لقد أصبح من المعروف في قرننا أن ثقافات أمريكا الوسطى تتمتع بحكمة فلكية وتقويمية ورياضية.
قليلون هم الذين حللوا هذا الجانب الأخير ، وحتى عام 1992 ، عندما بدأ عالم الرياضيات في مونتري أوليفيريو سانشيز دراسات حول المعرفة الهندسية لشعب المكسيك ، لم يكن هناك شيء معروف عن هذا التخصص. في الوقت الحاضر ، تم تحليل ثلاثة آثار ما قبل الإسبان هندسيًا وكانت النتائج مفاجئة: في ثلاثة أحجار متراصة منحوتة فقط ، تمكن شعب Mexica من حل بناء جميع المضلعات المنتظمة حتى 20 جانبًا (باستثناء المضلعات nonacaidecagon) ، حتى تلك ذات العدد الأولي من الجوانب ، بتقريب ملحوظ. بالإضافة إلى ذلك ، قام ببراعة بحل التثليث والتقاطع الخماسي لزوايا معينة لعمل العديد من التقسيمات الفرعية للدائرة والمؤشرات اليسرى لمعالجة حل إحدى أكثر المشكلات تعقيدًا في الهندسة: تربيع الدائرة.
لنتذكر أن المصريين والكلدانيين واليونانيين والرومان أولاً ، ثم العرب فيما بعد ، وصلوا إلى مستوى ثقافي عالٍ ويعتبرون آباء الرياضيات والهندسة. تم التعامل مع تحديات الهندسة الخاصة من قبل علماء الرياضيات من تلك الثقافات القديمة العالية وانتقلت فتوحاتهم من جيل إلى جيل ، ومن مدينة إلى مدينة ومن قرن إلى آخر حتى وصلوا إلينا. في القرن الثالث قبل الميلاد ، أنشأ إقليدس معايير التخطيط وحل المشكلات الهندسية مثل إنشاء مضلعات منتظمة بأعداد مختلفة من الأضلاع باستخدام المصدر الوحيد للمسطرة والبوصلة. ومنذ إقليدس ، كانت هناك ثلاث مشكلات شغلت براعة أساتذة الهندسة والرياضيات العظماء: تكرار المكعب (إنشاء حافة لمكعب يبلغ حجمه ضعف حجم مكعب معين) ، ثلاثي زاوية (بناء زاوية تساوي ثلث زاوية معينة) و y تربيع الدائرة (بناء مربع يكون سطحه مساويًا لدائرة معينة). أخيرًا ، في القرن التاسع عشر من عصرنا ومن خلال تدخل "أمير الرياضيات" ، كارل فريدريش جاوس ، تم إنشاء استحالة نهائية لحل أي من هذه المشكلات الثلاث بالمصدر الوحيد للحاكم والبوصلة.
القدرة الذهنية ما قبل الهسبان
لا تزال الآثار سائدة حول الجودة الإنسانية والاجتماعية لشعوب ما قبل الإسبان باعتبارها عبئًا من الآراء المحبطة التي عبر عنها الغزاة والرهبان والمؤرخون الذين اعتبروهم برابرة ولواط وأكل لحوم البشر ومضحّين بالبشر. لحسن الحظ ، تحمي الغابة والجبال التي يتعذر الوصول إليها المراكز الحضرية المليئة بالشواهد والأعتاب والأفاريز المنحوتة ، والتي جعلها الوقت وتغير الظروف البشرية في متناول أيدينا للتقييم الفني والفني والعلمي. بالإضافة إلى ذلك ، ظهرت المخطوطات التي تم إنقاذها من الدمار والمفاجئة المنحوتة بغزارة المغليث ، الموسوعات الحجرية الحقيقية (التي لا تزال غير مفككة في معظمها) ، والتي ربما دفنت من قبل شعوب ما قبل الإسبان قبل اقتراب الهزيمة وهي الآن الإرث الذي نحن محظوظون بالحصول عليه.
في المائتي عام الماضية ، ظهرت بقايا هائلة من ثقافات ما قبل الإسبان ، والتي عملت على محاولة مقاربة النطاق الفكري الحقيقي لهذه الشعوب. في 13 أغسطس 1790 ، عندما تم تنفيذ أعمال إعادة الظهور في بلازا مايور في المكسيك ، تم العثور على التمثال الضخم لـ Coatlicue ؛ بعد أربعة أشهر ، في 17 ديسمبر من ذلك العام ، على بعد أمتار قليلة من مكان دفن هذا الحجر ، ظهر حجر الشمس ، وبعد عام ، في 17 ديسمبر ، تم العثور على مغليث أسطواني من حجر تيزوك. بعد العثور على هذه الحجارة الثلاثة ، تمت دراستها على الفور من قبل الحكيم أنطونيو ليون إي جاما. تم سكب استنتاجاته في كتابه الوصف التاريخي والتسلسل الزمني للحجرتين أنه بمناسبة حجر الرصف الجديد الذي يتم تشكيله في الساحة الرئيسية بالمكسيك ، تم العثور عليه فيه عام 1790 ، مع استكماله لاحقًا. منذ ذلك الحين وعلى مدى قرنين من الزمان ، تحملت الوحدات المتراصة الثلاثة أعمالًا لا حصر لها من التفسير والاستنتاج ، بعضها باستنتاجات جامحة والبعض الآخر مع اكتشافات رائعة حول ثقافة الأزتك. ومع ذلك ، فقد تم تحليل القليل من وجهة نظر الرياضيات.
في عام 1928 ، أشار السيد ألفونسو كاسو: [...] هناك طريقة لم تحظ حتى الآن بالاهتمام الذي تستحقه والتي نادرًا ما تمت تجربتها ؛ أنا أشير إلى تحديد الوحدة أو الإجراء الذي تم بناؤه به للحظة ". وفي هذا البحث كرس نفسه لقياس ما يسمى بتقويم الأزتك ، وحجر تيزوك ومعبد كويتزالكواتل في زوتشيكالكو ، وإيجاد علاقات مفاجئة فيهم. تم نشر عمله في المجلة المكسيكية لعلم الآثار.
بعد خمسة وعشرين عامًا ، في عام 1953 ، أجرى راؤول نورييغا تحليلات رياضية لبييدرا ديل سول و 15 من "المعالم الفلكية للمكسيك القديمة" ، وأصدر فرضية حولها: "يدمج النصب ، مع الصيغ القضائية ، التعبير الرياضي (في مرات آلاف السنين) لحركات الشمس والزهرة والقمر والأرض ، وربما أيضًا حركات كوكب المشتري وزحل ". على حجر تيزوك ، افترض راؤول نورييغا أنه يحتوي على "تعبيرات عن ظواهر وحركات الكواكب تشير أساسًا إلى كوكب الزهرة". ومع ذلك ، فإن فرضياته لم يكن لها استمرارية في علماء آخرين في العلوم الرياضية وعلم الفلك.
رؤية الهندسة المكسيكية
في عام 1992 ، بدأ عالم الرياضيات Oliverio Sánchez في تحليل حجر الشمس من جانب غير مسبوق: الجانب الهندسي. في دراسته ، استنتج السيد سانشيز التركيب الهندسي العام للحجر ، المصنوع من خماسيات مترابطة ، والتي تشكل مجموعة معقدة من الدوائر متحدة المركز ذات السماكات المختلفة والأقسام المختلفة. وجد أنه توجد بشكل جماعي مؤشرات لبناء مضلعات منتظمة دقيقة. في تحليله ، قام عالم الرياضيات بفك رموز في حجر الشمس الإجراءات التي استخدمها المكسيكا لبناء ، باستخدام مسطرة وبوصلة ، المضلعات المنتظمة لعدد أولي من الجوانب التي صنفتها الهندسة الحديثة على أنها غير قابلة للذوبان ؛ سباعي الأضلاع والسباعي الشكل (سبعة و 17 جانبًا). بالإضافة إلى ذلك ، استنتج الطريقة التي استخدمتها Mexica لحل إحدى المشكلات المشهورة بأنها غير قابلة للحل في الهندسة الإقليدية: تقسيم ثلاثي لزاوية 120 درجة ، حيث يتم إنشاء المضلع غير المضلع (المضلع المنتظم مع تسعة جوانب) بإجراء تقريبي ، بسيط و جميل.
الاكتشاف المتجاوز
في عام 1988 ، تحت الأرضية الحالية لساحة مبنى الأبرشية السابق ، الذي يقع على بعد أمتار قليلة من تيمبلو مايور ، تم العثور على كتلة متراصة أخرى منحوتة بغزارة ما قبل الإسبان تشبه في الشكل والتصميم لمبنى بيدرا دي تيزوك. تم تسميته Piedra de Moctezuma ونقله إلى المتحف الوطني للأنثروبولوجيا ، حيث تم وضعه في مكان بارز في غرفة Mexica مع تسمية مختصرة: Cuauhxicalli.
على الرغم من أن المنشورات المتخصصة (نشرات ومجلات الأنثروبولوجيا) قد نشرت بالفعل التفسيرات الأولى لرموز Moctezuma Stone التي تربطها بـ "عبادة الشمس" ، وقد تم تحديد الشعوب التي يمثلها المحاربون من خلال رموز أسماء المواقع الجغرافية التي تنتمي إليها. يرافقهم ، هذا المونليث ، مثل عشرات المعالم الأخرى ذات التصاميم الهندسية المماثلة ، لا يزال يحمل سرًا غير مفكك يتجاوز وظيفة "متلقي القلوب في التضحية البشرية".
في محاولة للحصول على تقريب للمحتوى الرياضي للآثار ما قبل الإسبانية ، واجهت أحجار Moctezuma و Tizoc والشمس لتحليل نطاقها الهندسي وفقًا للنظام الذي وضعه عالم الرياضيات Oliverio Sánchez. لقد تحققت من أن التكوين والتصميم العام لكل قطعة متراصة مختلفان ، بل ولديهما بنية هندسية مكملة. تم بناء حجر الشمس باتباع إجراء من المضلعات المنتظمة مع عدد أولي من الأضلاع مثل تلك التي تحتوي على خمسة وسبعة و 17 ضلعًا ، وتلك ذات أربعة وستة وتسعة ومضاعفات ، ولكنها لا تحتوي على حل للمضلعات 11 و 13 و 15 جانبًا على أول حجرين. في حجر Moctezuma ، تُرى بوضوح إجراءات البناء الهندسي للقطعة المنحوتة (التي هي خصائصها والتي تم التأكيد عليها في إحدى عشرة لوحة ذات أشكال بشرية مزدوجة منحوتة على حافتها) والشكل ثلاثي الأضلاع. من جانبها ، تتميز Piedra de Tizoc بخاصية pentacaidecagon ، والتي من خلالها تم تمثيل الشخصيات المزدوجة الخمسة عشر لأغنيتها. بالإضافة إلى ذلك ، توجد في كلا الحجارة (حجر Moctezuma وحجر Tizoc) طرق لبناء المضلعات المنتظمة ذات عدد كبير من الجوانب (40 ، 48 ، 64 ، 128 ، 192 ، 240 وحتى 480).
يسمح الكمال الهندسي للأحجار الثلاثة التي تم تحليلها بإجراء حسابات رياضية معقدة. على سبيل المثال ، يحتوي حجر Moctezuma على مؤشرات لحل المشكلة غير القابلة للحل بامتياز في الهندسة ، بطريقة بارعة وبسيطة: تربيع الدائرة. من المشكوك فيه أن علماء الرياضيات لشعب الأزتك قد فكروا في الحل لهذه المشكلة القديمة للهندسة الإقليدية. ومع ذلك ، عند حل بناء المضلع العادي ذي الثلاثة عشر جانبًا ، تم حل المقاييس الهندسية السابقة للإسبان ببراعة ، وبتقريب جيد يبلغ 35 جزءًا من عشرة آلاف ، تربيع الدائرة.
مما لا شك فيه أن الأحجار المتراصة الثلاثة التي سبقت الإسبان والتي ناقشناها ، إلى جانب 12 نصبًا تذكاريًا آخر ذات تصميم مشابه موجودة في المتاحف ، تشكل eniplopedia للهندسة والرياضيات العالية. كل حجر ليس مقالاً منعزلاً ؛ تكشف أبعادها ووحداتها وأشكالها وتركيباتها أنها روابط حجرية لأداة علمية معقدة سمحت لشعوب أمريكا الوسطى بالتمتع بحياة من الرفاهية الجماعية والانسجام مع الطبيعة ، والتي تم ذكرها بشكل هامشي في السجلات والحوليات. جئت إلينا.
لإلقاء الضوء على هذه البانوراما وفهم المستوى الفكري لثقافات أمريكا الوسطى ما قبل الإسبان ، سيكون من الضروري اتباع نهج متجدد وربما مراجعة متواضعة للنهج التي تم وضعها والمقبولة حتى الآن.
مصدر: غير معروف المكسيك رقم 219 / مايو 1995
